Androidスマートフォンの［電源ボタン］を押下しても「スリープしない」と言う場合、それは【時間と情報を常に表示】と言った機能によってスリープ状態で画面が表示されている可能性があります。
Google Pixelの画面がスリープ状態で表示されている
Androidスマートフォンの時間と情報を常に表示は、スリープ状態であっても画面に時計／通知などの情報を表示する機能です。
壁紙が表示されず、真っ暗な画面に時計や通知だけが表示されている場合は該当します。
これらは最小の電力を使用して表示されていますが、設定をオフに切り替えれば何も表示されない真っ暗なスリープ画面にすることができます。
真っ暗なスリープ画面にする手順
設定のディスプレイとタップ>ロック画面より時間と情報を常に表示をオフに切り替えます（画像はオフの状態）。
真っ暗なスリープ画面にするやり方は以上です。
また、Androidスマートフォンは「スリープさせない」と言うことができるため、上記でなければ設定を見直してみると良いでしょう。